שאלון 806,  תשע 2010 מועד ב, שאלה 5

שני מעגלים, שיש להם אותו רדיוס R , , משיקים זה לזה בנקודה M.

מעבירים מיתר O₁A במעגל שמרכזו O₁ ,

ומיתר  O₂B במעגל שמרכזו O₂ , כך ש זווית AMB בת 90 מעלות.

במשולש AMB העבירו את התיכוןME.

זהו יישומון ג'אווה שנוצר באמצעות גאוגברה ‏www.geogebra.org‏ - נראה כי ג'אווה אינה מותקנת על המחשב. ניתן להתקין ג'אווה מהאתר ‏www.java.com‏.‏

         א.         הזיזו את הנקודה A מה קורה למשולש ABM ?ולזוויותיו?

         ב.         האם שלוש הנקודות O_1MO_2 נמצאות על ישר אחד?

          ג.          איזה מרובע הוא מרובעO₁ABO₂   ? נמקו.

         ד.         הביעו באמצעות R את אורך התיכון ME . נמקו בדרכים שונות

אתי אופנהיים, נערך על ידי המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי, נוצר באמצעות  GeoGebra‏