מילוי צורות בצבע
Author: אילנה ליאנס קי, המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודיצורית אליצור

לפניך 4 צורות הנצבעות בכחול בקצב אחיד ככל שעובר הזמן.

לכל הצורות שטח זהה.

עקבו אחר גובה הצבע בכל יחדת זמן.

היכן גובה הצבע עולה בקצב אחיד?

היכן יהיה גובה הצבע הכי גבוה או הכי נמוך בשלבים שונים של הצביעה?

התאימו בין הצורות לגרפים מימין

א. מה

מילוי  וריקון צורות בצבע

אתחול

ניקוי מסך

עקבות

צורית אליצור

הקד

הבוג

הקד

הבוג

מילוי הכד

ריקון הכד

אתחול

גרפים

a = 0 (slider from 0 to 8, step 0.1)
K = Point(xAxis)
L = Point(xAxis)
M = Point(l)
N = Point(l)
poly4, k_1, l_1, m, n = Polygon(K, L, M, N)
A_1: (16, a)
A_2: (18, a)
מלבן, k_2, a1, a2, l_2 = Polygon(K, A_1, A_2, L)
hh: 8 - (256 - 32 * a)^(0.5) / 2
q: y = hh
hhh: (8 * a)^(0.5)
k: y = hhh
text1: "הזמן שעבר " + a + " דקות"
G1: (a, a)
hhhh: (8 * a)^(0.5)
f = Function(x, 0, 50)
u = false
E = (9.970764119601329, -0.02923588039867031)
F = (11.970764119601329, -0.02923588039867031)
G = (11.970764119601329, 7.97076411960133)
H = (9.970764119601329, 7.97076411960133)
poly2, e, f_2, g_1, h = Polygon(E, F, G, H)
I: (10, 8 - a)
J: (12, 8 - a)
poly3, i_1, j_1, f_1, e_1 = Polygon(I, J, F, E)
O: (a, 8 - a)
g(x) = 8 - x
A: (a, a)
B: (a, 8 - a)
A2 = 0
A3 = 1
A4: 2 * A3 - A2
A5: 2 * A4 - A3
A6: 2 * A5 - A4
A7: 2 * A6 - A5
A8: 2 * A7 - A6
A9: 2 * A8 - A7
A10: 2 * A9 - A8
B2: f(A2)
B3: f(A3)
B4: f(A4)
B5: f(A5)
B6: f(A6)
B7: f(A7)
B8: f(A8)
B9: f(A9)
B10: f(A10)
text4 = TableText({{A1, B1}, {A2, B2}, {A3, B3}, {A4, B4}, {A5, B5}, {A6, B6}, {A7, B7}, {A8, B8}, {A9, B9}, {A10, B10}}, "|_")
C2 = 0
C3 = 1
C4: 2 * C3 - C2
C5: 2 * C4 - C3
C6: 2 * C5 - C4
C7: 2 * C6 - C5
C8: 2 * C7 - C6
C9: 2 * C8 - C7
C10: 2 * C9 - C8
D2: g(C2)
D3: g(C3)
D4: g(C4)
D5: g(C5)
D6: g(C6)
D7: g(C7)
D8: g(C8)
D9: g(C9)
D10: g(C10)
text5 = TableText({{C1, D1}, {C2, D2}, {C3, D3}, {C4, D4}, {C5, D5}, {C6, D6}, {C7, D7}, {C8, D8}, {C9, D9}, {C10, D10}}, "|_")
text6: "f(x)=" + (LaTeX[f]) + ""
text7: "g(x)=" + g + ""
b = true
c = true
t = 0
d = false

Tool: מדרגה
סמני שתי נקודות על הגרף
Input: A, B
Output: u, v, text1, text2

a = Line(A, xAxis)
b = Line(B, yAxis)
C = Intersect(a, b)
u = Vector(A, C)
v = Vector(C, B)
c = Distance(A, C)
text1: "" + c + ""
D = Midpoint(A, C)
E = Midpoint(C, B)
d = Distance(C, B)
text2: "" + d + ""