Author: Daniel Mentrard

A

B

C

G

B

G

   נתונה התיבה ABCDEFGH      
חשב את AC ואת AG              
חשב את נפח הפירמידה ABCG 

AG הוא משולש ישר זווית אשר היתר שלו היא ABG

BFGC  הוא אלכסון במלבן GB 

לכן נשתמש במשולש BFG

תורגם ונערך על ידי המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי

Daniel Mentrard נבנה על ידי
 http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/index.htm

גובה = 1.2 (slider from -5 to 5, step 0.1)
O = (-0.3414881649476982, 0.14935842124639673)
Zoom = 1 (slider from 0.1 to 5, step 0.1)
סיבוב = (1.1782384211135697, -0.28594014863044886)
ya: y(סיבוב)
costheta: cos(ya)
B_1 = (-0.5747582119630413, -1.0989140327226123)
Z: (x(B_1) + 0, y(B_1) + Zoom * costheta)
w = Vector(B_1, Z)
xa: x(סיבוב)
sinphi: sin(xa)
cosphi: cos(xa)
sintheta: sin(ya)
xy: -Zoom * cosphi * sintheta
רוחב = 1 (slider from -5 to 5, step 0.1)
X: (x(B_1) + Zoom * sinphi, y(B_1) + xy)
u = Vector(B_1, X)
אורך = 0.8000000000000007 (slider from -5 to 5, step 0.1)
a = OrthogonalLine(סיבוב, yAxis)
b = OrthogonalLine(סיבוב, xAxis)
c: cos(ya)
Y: (x(B_1) + Zoom * cosphi, y(B_1) + Zoom * sinphi * sintheta)
v = Vector(B_1, Y)
A_2 = Translate(O, Vector[רוחב * u])
d = Segment(O, A_2)
B_2 = Translate(O, Vector[אורך * v])
e = Segment(O, B_2)
D_1 = Mirror(B_2, O)
E_1 = Mirror(A_2, O)
h = Segment(D_1, O)
i = Segment(E_1, O)
f = Line(E_1, e)
j = Line(A_2, h)
l = Line(D_1, i)
m = Line(B_2, d)
G = Intersect(f, l)
F = Intersect(l, j)
E = Intersect(j, m)
H = Intersect(m, f)
poly1, i_1, h_1, g, f_1 = Polygon(H, E, F, G)
C_1 = Translate(O, Vector[גובה * w])
z = Vector(O, C_1)
D = Translate(H, z)
A = Translate(E, z)
B = Translate(F, z)
C = Translate(G, z)
poly1', i', h', g', f' = Polygon(D, A, B, C)
k = Segment(C, G)
n = Segment(B, F)
p = Segment(A, E)
q = Segment(D, H)
T1: "" + רוחב
T2: "" + אורך
J = Midpoint(k)
T3: "" + גובה
poly2, g'_1, f_2, h'_1 = Polygon(G, A, B)
K = (3.4081889896054802, -0.25539288056891585)
r = Vector(O, K)
I'_1 = Translate(H, r)
H'_1 = Translate(E, r)
G'_1 = Translate(F, r)
F'_1 = Translate(G, r)
poly1'_1, i'_2, h'_2, g'_2, f'_1 = Polygon(I'_1, H'_1, G'_1, F'_1)
F'_2 = Translate(G, r)
H'' = Translate(A, r)
G'' = Translate(B, r)
poly2', g'', f'_2, h'' = Polygon(F'_2, H'', G'')
s = Segment(H'', H'_1)
t = Segment(G'', G'_1)
גזור = 0 (slider from 0 to 1.3, step 0.1)
L = Translate(K, Vector[גזור * w])
u1 = Vector(K, L)
v1 = Vector(O, L)
I'' = Translate(D, v1)
H''_1 = Translate(A, v1)
G''_1 = Translate(B, v1)
F'' = Translate(C, v1)
poly1'', i'', h''_1, g''_1, f'' = Polygon(I'', H''_1, G''_1, F'')
F'_3 = Translate(G, v1)
H''_2 = Translate(A, v1)
G''_2 = Translate(B, v1)
poly2'_1, g''_2, f'_3, h''_2 = Polygon(F'_3, H''_2, G''_2)
a1 = Segment(F'', F'_3)
I''_1 = Translate(D, r)
I'_2 = Translate(H, r)
b1 = Segment(I''_1, I'_2)
c1 = Segment(H''_1, F'')
d1 = Segment(H''_1, F'_3)
poly4, f''_1, h''_3, g''_3 = Polygon(H''_1, G''_1, F'')
poly5, f'_4, g''_4, f''_2 = Polygon(G''_1, F'', F'_3)
e1 = Segment(H'', I''_1)
I''_2 = Translate(D, r)
g1 = Line(I''_1, f'_2)
F''_1 = Translate(C, r)
F'_4 = Translate(G, r)
f1 = Segment(F''_1, F'_4)
h1 = Segment(H'', F''_1)
i1 = Segment(I''_1, F''_1)
poly3, f''_3, i''_1, h''_4 = Polygon(I''_1, H'', F''_1)