הצג אורכי קטעים

הצג שטחים

הצג יחסים

איתחול

על צלעו של מלבן בנו משולש שווה שוקיים.

כך שהקטע החותך מהצלע המקבילה, הוא קטע אמצעים במשולש.

א. הוכיחו כי DF=EC .

ב. מצאו יחסים מעניינים בין אורכי קטעים באיור.

ג. מצאו יחסים מעניינים בין שטחים באיור.

מבוסס על בעיה מהספר של גבע ודז'לדטי 

נוצר על ידי לילי שכנר ונערך במרכז המורים

A = (-4, -8)
B = (0, -8)
a = LineBisector(B, A)
M = Point(a)
P = Midpoint(B, A)
L = Midpoint(P, M)
b = Segment(B, A)
c = OrthogonalLine(B, b)
d = OrthogonalLine(A, b)
e = Line(L, b)
C = Intersect(e, c)
D = Intersect(e, d)
poly1, a_1, b_1, g, h = Polygon(A, B, C, D)
poly2, b_2, c_1, a_2 = Polygon(M, A, B)
E = Intersect(a_2, g)
F = Intersect(b_2, g)
poly3, e_1, i, m = Polygon(F, M, E)
poly4, a_3, i_1, e_2, b_3 = Polygon(A, F, E, B)
poly5, i_2, a_4, d_1 = Polygon(A, D, F)
poly6, c_2, b_4, e_3 = Polygon(B, E, C)
text1: "EC=" + b_4 + "       DF=" + a_4 + "      EF=" + m + "
AB=" + a_1 + "       BC=" + b_1 + ""
f = false
j: poly3 / poly1
k: poly6 / poly4
l = false
n = false
G = (18, 5)
H = (18, 2)
I = (9, 2)
J = (9, 5)
poly7, g_1, h_1, i_3, j_1 = Polygon(G, H, I, J)
text3: "\frac{S_{FEM}}{S_{ABCD}}=\frac{" + (LaTeX[poly3]) + "}{" + (LaTeX[poly1]) + "}=" + (LaTeX[FractionText[j]]) + ""
text2: "ABCD=" + poly1 + "          ABM=" + poly2 + "
ABEF=" + poly4 + "          EFM=" + poly3 + "
ADF=" + poly5 + "           BCE=" + poly6 + ""
text4: "\frac{S_{BCE}}{S_{ABEF}}=\frac{" + (LaTeX[poly6]) + "}{" + (LaTeX[poly4]) + "}=" + (LaTeX[FractionText[k]]) + ""
p = Segment(M, E)
q = Segment(M, F)