גבול היחס בין סינוס הזווית לזווית
Author: המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי

\lim_{ x \to 0}\frac{x}{sinx} = ?

הוכחה בעזרת שטחים

הוכחה בעזרת אורך

O = (0, 0)
c = Circle(O, 1)
B = Point(c)
a = Tangent(B, c)
A = Point(c)
α = Angle(B, O, A)
b = Line(O, A)
d = Segment(O, B)
e = OrthogonalLine(A, d)
D = Intersect(e, d)
C = Intersect(a, b)
f = Segment(O, C)
g = Segment(C, B)
h = Segment(A, D)
k = CircleArc(O, B, A)
text4: "x = " + α + ""
text1: "x = " + α + ""
text2: "sin x = " + (sin(α)) + ""
poly1, i, j, l = Polygon(O, A, B)
p = CircleSector(O, B, A)
poly2, b_1, o_1, c_1 = Polygon(O, C, B)
text6: "S_{\Delta OAB} = " + (LaTeX[poly2]) + ""
text7: "S_{ OAB גזרה}=" + p + ""
text5: "S_{\Delta OAB} = " + (LaTeX[poly1]) + ""
m = false
n = false
text8: "AD = " + h + ""
text9: "\hat{AB} = " + (LaTeX[k]) + ""
text10: "CB = " + g + ""