שני משיקים למעגל

נבדוק את התכונות של שני משיקים למעגל.

בציור שלפניך הועברו מנקודה A שני משיקים למעגל AB  ו- . AC

זהו יישומון ג'אווה שנוצר באמצעות גאוגברה ‏www.geogebra.org‏ - נראה כי ג'אווה אינה מותקנת על המחשב. ניתן להתקין ג'אווה מהאתר ‏www.java.com‏.‏

1.       חברו את את הרדיוסים OB ו- OC וכן חברו את הנקודות O ו- A.

2.       הציגו את הזוויות שבין הרדיוסים למשיקים. למה שוות הזוויות?

3.       גררו את הנקודה A ובחנו את הזוויות שבין הרדיוסים למשיקים.  הסבירו מסקנותיכם.

4.       מה ניתן לומר על הקשר בין שני המשולשים OAC ו OAB-  ?

5.       נסחו השערה לגבי אורכי המשיקים AB ו AC ולגבי הזוויות שבין המשיקים לבין הקטע.
 בדקו השערתכם ביישום ונמקו.

6.      הציגו את המרובע ABOC. איזה סוג של מרובע הוא?

7.      השלימו את המשפטים:


א. שני משיקים למעגל היוצאים מאותה נקודה _________ זה לזה.

ב. הקטע המחבר את מרכז המעגל עם הנקודה שממנה יוצאים שני המשיקים ________ את הזווית שבין המשיקים.

ארז משאלי, המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי, נוצר באמצעות  GeoGebra‏