פונקצית הנגזרת של פונקצית החזקה
 
 
 פונקצית הנגזרת של פונקצית החזקה

 

נושא: הגדרת הנגזרת. 
כיתה: י'-יא' (3-4-5 יח"ל)
תיאור: ביישום הדינאמי ניתן לחקור ולגלות את הכלל לנגזרת של פונקצית חזקה. בעזרת סרגל הגרירה a משתנה החזקה של הפונקציה. אפשר לעקוב בכל פונקצית חזקה מסויימת אחר השתנות שיפוע המשיקים בנקודות השונות (מומלץ לאסוף את הנתונים בטבלה) ומאידך אפשר לחקור את שינוי שיפוע המשיק עבור x מסוים לפונקציות חזקה שונות. כמו כן, ניתן לעקוב אחר שרטוט השתנות המשיקים של כל פונקציה (הנגזרת). 
עיינו במהלך הוראה לתלמידי 3 יח"ל במצגת – הוראת הנגזרת בשילוב גאוגברה מאת שולמית אליקן, המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי.

   

 


תגים:  נגזרת הגדרת הנגזרת משיק פונקצית חזקה הקשר בין גרף הפונקציה לגרף הנגזרת
 
פונקצית הנגזרת כהשתנות של המשיקים
 
 
 פונקצית הנגזרת כהשתנות של המשיקים

 

נושא: הגדרת הנגזרת. 
כיתה: י'-יב' (3-4-5 יח"ל)
תיאור: ביישום הדינאמי ניתן לחקור את אופן השתנות הפונקציה מבחינת תחומי עליה וירידה, נקודות שיא ושפל (מקסימום ומינימום), נקודות פיתול והתנהגות המשיק לפונקציה בכל נקודה.
כל זאת תוך תנועת הדמות המצוירת. כמו כן ניתן לעקוב אחר השתנות השיפוע ותוך כדי לבנות את גרף הנגזרת.
ביישום מוצגת פונקצית הסינוס, אך ניתן לשנותה על ידי הקלדה של פונקציה חדשה בחלון הקלט, למשל: f(x)=x3-3x.

 

 


תגים:  תחומי עליה וירידה נקודות קיצון גרף הנגזרת משיק הקשר בין גרף הפונקציה לגרף הנגזרת
 
הגדרת הנגזרת כגבול שיפוע החותכים
 
 
 הגדרת הנגזרת כגבול שיפוע החותכים

 

נושא: הגדרת הנגזרת. 
כיתה: י'- יב' 
תיאור:
יישום דינאמי להמחשת הגדרת הנגזרת כשיפוע המשיק שהוא גבול שיפוע החותכים. ביישום  מוצג המשיק לפונקציה y=xבנקודה A בה x=1 וישר חותך AB, בין שתי נקודות שעל הפונקציה. ניתן להזיז את נקודה B, ולעקוב אחר שינוי שיפוע החותך ואופן חישוב שיפוע החותך. 
ככל שהנקודה B מתקרבת לנקודה A, שיפוע החותך קרוב (מבחינה ויזואלית ומבחינה חישובית) לשיפוע המשיק.
ניתן לבצע תהליך זה גם עבור נקודות אחרות על הפונקציה. ניתן להקליד בחלון הקלט פונקציה אחרת. לדוגמא: f(x)=x3.
עיינו במהלך הוראה לתלמידי 3 יח"ל במצגת - הוראת הנגזרת בשילוב גאוגברה מאת שולמית אליקן, המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי.
 

 

 


תגים:  נגזרת הגדרת הנגזרת גבול משיק
 



Home2
פיצוחים
home3


המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי - הפרויקט מבוצע עפ"י מכרז 6/1.07 עבור האגף לתכנון ולפיתוח תוכניות לימודים, המזכירות הפדגוגית, משרד החינוך.

כל הזכויות שמורות לאגף המיחשוב, אוניברסיטת חיפה | עיצוב וביצוע: שני זילברמן, אגף המחשוב