Home2 arrow home3
home3
משפט תאלס

משפט תאלס    

מקור:
המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: דף עבודה ויישום דינאמי לחקירה וגילוי של היחסים במשפט תאלס והנחיות להוכחתו.
 
 

תגובות (0)

 
 
הגמד שרצה להיות ענק

הגמד שרצה להיות ענק    

מקור:
המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: פיצוח ובו חקירת משולשים ומלבנים דומים הנוצרים בעזרת הגדלה והקטנה. הפיצוח מאפשר חקירה אינטראקטיבית של יחס הדמיון בצורות דומות, יחס ההיקפים ויחס השטחים.
 
 

תגובות (0)

 
 
בדמיונו של מונדריאן

בדמיונו של מונדריאן    

מקור:
המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: פיצוח ובו חקירת מלבנים דומים. במשימה האינטראקטיבית מתבקשים התלמידים למצוא מלבנים דומים בתמונה של הצייר מונדריאן. ביישום הדינאמי ניתן להזיז, לסובב ולשנות את מימדי המלבנים. המשך הפיצוח ציור באדום, כחול וצהוב ובו קישוריות בין אמנות וגיאומטריה.
 

תגובות (0)

 
 
הקשר בין שטח מצולע החוסם והחסום


הקשר בין שטח מצולע החוסם והחסום    

מקור:
NCTM
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: פעילות אינטראקטיבית לחקר של היחס בין שטח משולש למשולש החסום בו מאמצעי צלעותיו. נשאלות השאלות – ומה אם המשולש החסום נוצר מנקודות על צלעות המשולש החיצוני ביחס שונה . ומה אם הבעיה תשאל לגבי מרובעים? מצולעים אחרים? הבעיה מזמינה חקר בעזרת היישום הדינאמי, וכן חיזוק הקשר בין הגיאומטריה לאלגברה.
 
 

תגובות (0)

 
 
מה הקשר בין האנכים לאלכסוני המלבן

מה הקשר בין האנכים לאלכסוני המלבן    

מקור:
המרכז הארצי למתמטיקה בחינוך העל יסודי
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: דף עבודה אינטראקטיבי ויישום דינאמי בגאוגברה לחקר בעיה בגיאומטריה. הבעיה עוסקת בתכונות המלבן ושטח משולש.
 
 

תגובות (0)

 
 
מקבילים לאלכסוני המרובע

מקבילים לאלכסוני המרובע    

מקור:
מתמטיקה משולבת, מכון וייצמן
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: דף עבודה אינטראקטיבי בגאוגברה לחקירה של בעיה בגיאומטריה. בהינתן מרובע כלשהו נעביר דרך קודקודיו מקבילים לאלכסוניו. איזה מרובע נקבל? בדף העבודה הנחיות לחקירה של מצבים שונים ובחינת התכונות של משפחת המרובעים. 
 
 

תגובות (0)

 
 
מרובע חסום במרובע

מרובע חסום במרובע    

מקור:
המרכז הארצי למתמטיקה בחינוך העל יסודי
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: דף עבודה אינטראקטיבי ויישום דינאמי בגאוגברה לחקר בעיה בגיאומטריה.. בהינתן מרובע כלשהו, ניצור מרובע פנימי ששניים מקודקודיו על אמצעי האלכסונים והשניים האחרים על אמצעי צלעות מנוגדות של המרובע. בדף העבודה הנחיות לבנייה בגאוגברה. מבוסס על בחינת בגרות: שאלון 804, קיץ תשע"ב, שאלה 4 .
 
 

תגובות (0)

 
 
אמצע אל אמצע נחבר

אמצע אל אמצע נחבר    

מקור:
מתמטיקה משולבת, מכון וייצמן
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: דף עבודה אינטראקטיבי בגאוגברה לחקירה של בעיה בגיאומטריה. בהינתן מרובע כלשהו איזה מרובע נקבל אם נחבר את אמצעי צלעותיו? איזה מרובע פנימי נקבל ממלבן. ולהיפך, מאיזה מרובע חיצוני נקבל מרובע פנימי מלבן? מה הקשר בין השטחים? מה עוד ניתן לשאול? מקור: מתמטיקה משולבת, מכון וייצמן.
 
 

תגובות (0)

 
 
מרובע שכזה

מרובע שכזה    

מקור:
המרכז הארצי למתמטיקה בחינוך העל יסודי
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: פיצוח העוסק בתכונות מרובעים שאלכסוניהם מאונכים. בשאלה הראשונה חוקרים את המרובעים השונים ואת שטחיהם, תוך קיפולי נייר ושימוש ביישום דינאמי. בבעייה השנייה מחפשים מעוין החסום במלבן. בעיה זו דורשת הכרות עם תכונות המרובעים ובפרט המעוין וכן שימוש במשפט פיתגורס ובאלגברה.
 
 

תגובות (0)

 
 
משחק המצולעים

משחק המצולעים    

מקור:
BBC
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור:משחק אינטרנטי בו יש למיין את המצולעים על פי תכונותיהם.
 
 

תגובות (0)

 
 
סיכום תכונות המרובעים

סיכום תכונות המרובעים    

מקור:
Maths is Fun
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור:כלי אינטראקטיבי המציג את סוגי המרובעים השונים ואת תכונותיהם. ניתן לשנות את מימדי כל מרובע ולחקור מה משתנה ומה נשאר קבוע.
 
 

תגובות (0)

 
 
שטח מקבילית

שטח מקבילית  

מקור:
illuminations
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור:הדגמה אינטראקטיבית כיצד ניתן לחלק את המקבילית לשני שטחים וליצור ממנה מלבן ועל ידי כך לפתח את הנוסחה לשטח מקבילית ובכל לגלות את נוסחת השטח של מקבילית.
 
 

תגובות (0)

 
 
תכונות האלכסונים למרובע

תכונות האלכסונים למרובע  

מקור:
illuminations
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור:אלכסוני המרובע יכולים להיחתך באופנים שונים: הם יכולים להיות מאונכים זה לזה, הם יכולים להיות שווים או לא, אחד מהם עשוי לחצות את השני, או ששניהם חוצים זה את זה. בפעילות זו חוקרים אילו סוגים של מרובעים ניתן ליצור על פי תכונות נתונות של האלכסונים. מלווה בתכנון שיעור ובדפי עבודה (אנגלית).
 
 

תגובות (0)

 
 
חקירת שטחים

חקירת שטחים  

מקור:
illuminations
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: כלי אינטראקטיבי לחקירת השטחים של משולש ושל טרפז ומקבילית. בכלי ניתן לאסוף ממצאים של אורכי הצלעות והגבהים ולמצוא את הקשר שלהם לנוסחת השטח. נשאלת השאלה נה הדומה ומה השונה בין נוסחאות השטח השונות.
 
 

תגובות (0)

 
 
הנקודה שבפנים

הנקודה שבפנים  

מקור:
המרכז הארצי למורים למתמטיקה
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: הפיצוח כולל שתי בעיות גיאומטריות במישור אשר ניתן להכלילן לגיאומטרית המרחב. הבעיה הראשונה מתאימה גם לתלמידי חט"ב ודורשת ידע בחישוב שטחים ונפחי פירמידה. הבעיה השניה דורשת שימוש במשפט פיתגורס ופתרון מערכת משוואות. הבעיות מזמנות חקירה ופיתוח ראיה מרחבית.
 
 

תגובות (0)

 
 
זלילה גיאומטרית


זלילה גיאומטרית  

מקור:
המרכז הארצי למורים למתמטיקה
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: בפיצוח בעיות למציאת שטחים של מרובעים ומשולשים.
 
 

תגובות (0)

 
 
שטחים בריבוע

שטחים בריבוע  

מקור:
המרכז הארצי למורים למתמטיקה
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: הפיצוח כולל אוסף בעיות לחישוב שטחים החסומים באופנים שונים בתוך ריבוע. הבעיות מזמנות חקירה וחשיבה יצירתית.
 
 

תגובות (0)

 
 
ריבועים רוקדים

ריבועים רוקדים  

מקור:
המרכז הארצי למורים למתמטיקה
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: משחק אינטראקטיבי לזיהוי של ריבועים בתוך רשת קורדינטות . מלווה בפיצוח.
 
 

תגובות (0)

 
 
מכונת פונקציות ריבועיות

מכונת פונקציות ריבועיות  

מקור:
Nrich
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור:סימולטור למכונת פונקציות ריבועיות. יש להכניס מספר למכונה, לעקוב אחר תהליך החישוב שנערך בתוכה ולצפות בפלט. ניתן גם לשנות את החוקיות. כמו כן מוצג הקשר בין התבנית האלגברית לגרף הפרבולה באופן דינאמי. מלווה בסרטוני וידאו המסבירים את השימוש ובהדרכה למורה.
 
 

תגובות (0)

 
 
מכונת פונקציות לינאריות

מכונת פונקציות לינאריות  

מקור:
Nrich
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: סימולטור למכונת פונקציות לינאריות. יש להכניס מספר למכונה, לעקוב אחר תהליך החישוב שנערך בתוכה ולצפות בפלט. ניתן גם לשנות את החוקיות. כמו כן מוצג הקשר בין התבנית האלגברית לגרף הישר באופן דינאמי. מלווה בסרטוני וידאו המסבירים את השימוש ובהדרכה למורה.
 
 

תגובות (0)

 
 
משחקים בחוקיות

משחקים בחוקיות  

מקור:
עמקים תבור
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: אוסף המלצות למשחקים אינטראקטיביים ברחבי הרשת העוסקים בחוקיות ובהמשכיות של סדרה. כמו כן ניתן למצוא גם שלושה מבדקים אינטראקטיביים בנושא חוקיות שחוברו על ידי מירטה לוין ונבנו על פי ספרי הלימוד.
ההרשמה חינם.
 
 

תגובות (0)

 
 
תבניות חזותיות ומציאת החוקיות שלהן

תבניות חזותיות ומציאת החוקיות שלהן  

מקור:
Visual Patterns
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: מורים ותלמידים מציעים תבניות חזותיות, תמונות של סדרת עצמים והאתגר למצוא את התבנית האלגברית המתארת את הסדרה. כל סדרה כזו מלווה בדף עבודה מנחה למציאת החוקיות.
 
 

תגובות (0)

 
 
לוח מספרים אינטראקטיבי

לוח מספרים אינטראקטיבי  

מקור: 
NGFL-cymru
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: לוח מספרים אינטראקטיבי, בדומה ללוחות שנה. ניתן לחקור בו באופן פתוח, חוקיות של מספרים באופנים שונים, לגלות את התבנית האלגברית המתארת את החוקיות. וכן גם לגלות תבניות של הסכומים. ניתן לעצב את הלוח בדרכים שונות ולמצוא תבניות שונות של חוקיות. מתאים לראשית האלגברה.
 
 

תגובות (0)

 
 
משחק הצפרדעים

משחק הצפרדעים  

מקור: 
NGFL-cymru
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: משחק אינטראקטיבי בו האתגר להעביר את הצפרדעים מצד לצד בדילוגים, לחפש את האסטרטגיה לנצחון ומעבר לכך להכליל ולמצוא את החוקיות של מספר הצעדים הדרושים להעביר n צפרדעים מעל m צפרדעים. הפעילות מלווה בהסברים ובהנחיות למורה.
 
 

תגובות (1)

 
 
משחק "חלצו את הפינגווין"

משחק "חלצו את הפינגווין"  

מקור: 
NGFL-cymru
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: משחק אינטראקטיבי בו האתגר להעביר את פינגווין בלוח משבצות מצד לצד , כאשר יש משבצת חופשיה אחת . (בדומה למשחק סדור המספרים במשבצות 1-15) ניתן לשחק ברמות שונות , להקטין ולהגדיל את לוח המשבצות. האתגר לחפש את האסטרטגיה למספר צעדים מינימלי ומעבר לכך להכליל ולמצוא את החוקיות לכך בהתאם לגודל הלוח. הפעילות מלווה בהסברים ובהנחיות למורה.
 
 

תגובות (0)

 
 
המלך מתיא

המלך מתיא  

מקור: 
המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: הפיצוח עוסק בחוקיות, מציאת חוקים והכללות לתבניות גיאומטריות שונות כמבוא לאלגברה. הפיצוח מלווה ביישומים אינטראקטיביים שיסייעו בחקירה.
 
 

תגובות (2)

 
 
אגדה של פונקציה

אגדה של פונקציה   

מקור: 
המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: בפיצוח זה התלמידים יכירו את האגדה המפורסמת "גרגר האורז" (אגדת השחמט) העוסקת בהפתעה של השתנות של גידול פי שניים. התלמידים יבחנו את קצב הגידול וישוו זאת לגידול לינארי ואחר באמצעות טבלה וגרף דינאמיים.
 
 

תגובות (0)

 
 
בונים בקוביות

בונים בקוביות  

מקור: 
המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: פיצוח ובו תוך כדי התנסות מוחשית בבנייה בקוביות התלמידים יבחנו תהליכי השתנות באמצעות בניית טבלה וגרף דינאמיים.
 
 

תגובות (0)

 
 
אני ואתה נשנה את העולם

אני ואתה נשנה את העולם  

מקור: 
המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: הפיצוח עוסק בחקירת תהליכי גידול מעריכי. ניתן לשלב בלימוד חוקיות בכיתה ז או בהמשך בנושא סדרה הנדסית או בבעיות גדול ודעיכה. בפיצוח קישור לסרט "העבר את זה הלאה", סרטון אנימציה ממחיש את קצב הגידול ושאלות מנחות לחקירה בעזרת גליון אלקטרוני.
 
 

תגובות (0)

 
 
שעשועי משולשים

שעשועי משולשים  

מקור: 
המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: פיצוח העוסק בפיתוח הראיה המרחבית ומציאת חוקיות מעניינות תוך הסתכלות במשולשים שווי צלעות. הבעיות בפיצוח דורשות להסתכל בצורה הגיאומטרית השלמה ובחלקיה, למנות משולשים ולמצוא את החוקיות העומדת מאחורי המנייה ואף הכוונה להוכחת החוקיות באופן אלגברי. הבעיות מדורגות בקושי ומתאימות לתלמידים החל מכיתה ז'. (לגילאי 9-99). כולל סרטון.
 
 

תגובות (0)

 
 
פירמידת המספרים

פירמידת המספרים  

מקור: 
המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: פיצוח ובו חקירה אינטראקטיבית של החוקיות העומדת מאחורי משולש מספרים. פעילות זו מתאימה לשילוב בלימוד האלגברה החל מכיתות ז'.
 
 

תגובות (0)

 
 
גלשן גלים

גלשן גלים  

מקור: 
The Future Channel
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: סרטון קצר – גלישת גלים המציג את תהליך בניית גלשן הגלים וכיצד נעזרים במתמטיקה ובידע על הפרבולה לתכנונו. מצורף גם דף עבודה (אנגלית).
 
 

תגובות (0)

 
 
Math in Basketball

Math in Basketball  

מקור: 
Get the Math
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: Math in Basketball מתמטיקה במשחק הכדורסל - פעילות אינטראקטיבית מלווה בסרט וידאו המסביר כיצד ניתן לתכנן את הקליעה המושלמת לסל בעזרת המתמטיקה.
 
 

תגובות (0)

 
 
משחקים בפונקציה הריבועית

משחקים בפונקציה הריבועית  

מקור:
מתמטיקה עמקים תבור
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: אתר מתמטיקה עמקים תבור (של מירטה) משחקים לתרגול כגון:
פונקציות נגד ג'וקים
גלו את הפרבולה
גלו את הפונקציה
 
 

תגובות (0)

 
 
מכונת הפונקציה הריבועית

מכונת הפונקציה הריבועית  

מקור: 
Nrich
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור:הציבו מספר במכונה ועקבו אחר החישוב. התוכלו לדעת לפי איזה חוק עובדת המכונה?
 
 

תגובות (0)

 
 
מאזני משוואות

מאזני משוואות  

מקור:
(Illuminations (NCTM
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: מאזני משוואות , יישום אינטראקטיבי לפתרון משוואות ריבועיות בייצוג גרפי ובייצוג מספרי על מאזניים בהם "שוקלים" הצבה מספרים בשני אגפי המשוואה
 
 

תגובות (0)

 
 
פרבולה אינטראקטיבית

פרבולה אינטראקטיבית  

מקור: 
MathWareHouse
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: פרבולה אינטראקטיבית , יישום אינטראקטיבי לחקירת הפרמטרים במשוואה הריבועית הסטנדרטית וכן בצורה הקודקודית.
 
 

תגובות (0)

 
 
הספר האלקטרוני: "לראות מתמטיקה - הפונקציה הריבועית"

"לראות מתמטיקה - הפונקציה הריבועית"  

מקור:
מט"ח
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: ספר אלקטרוני בו אוסף פעילויות אינטראקטיביות בנושא הפונקציה הריבועית בייצוגיה השונים, העתקות ויישומים בחיים. הפעילויות מלוות בבעיות חקר, ובתרגול אינטראקטיבי. 
 
 

תגובות (0)

 
 
פרבולה לי לו ולה

פרבולה לי לו ולה  

מקור: 
המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: פיצוח - פעילויות מגוונות ובלתי שגרתיות בנושא הפרבולה. הפעילות יכולה לשמש כהעשרה או כתרגול  מרענן בסוף הוראת הנושא. מצורפים גם קישורים לפעילויות ומאמרים בנושא.
 
 

תגובות (0)

 
 
מכפלה של שני ישרים

מכפלה של שני ישרים  

מקור: 
המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: יישום אינטראקטיבי לפעילות חקר של בניית הפונקציה הריבועית לפי מכפלה של שני ישרים. מתבסס על המאמר: "נחיתה רכה של הפונקציה הריבועית" מאת פרופ נצה מובשוביץ הדר. ועל האוגדן למדריך.

 

תגובות (0)

 
 
תפקיד הקודקוד

תפקיד הקודקוד  

מקור: 
המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: יישומונים לחקירת תפקיד הקודקוד על פי שאלות מתוך שאלון 802.

 

תגובות (0)

 
 
היכן הקודקוד?

היכן הקודקוד?  

מקור: 
המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: יישומון תרגול למציאת הקודקוד –מירטה.

 

תגובות (0)

 
 
הפרבולה בצורה המוזזת

הפרבולה בצורה המוזזת  

מקור: 
המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: דף עבודה ויישום דינאמי לחקירת גרף הפונקציה הריבועית המוצגת בצורה המוזזת.

 

תגובות (0)

 
 
המזרקה

המזרקה  

מקור: 
המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: דף עבודה ויישום דינאמי לחקירת גרף הפונקציה הריבועית המוצגת בצורה המוזזת.

 

תגובות (0)

 
 
משפטי חפיפה

משפטי חפיפה

מקור:
illuminations
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: יישום אינטראקטיבי בו המשימה היא לבנות שני משולשים חופפים לפי משפטי החפיפה השונים. משולש אחד ניתן בכחול והשני באדום. באפשרותכם לבחור מהם הנתונים,   לחבר את הצלעות והזוויות עד להשלמת המשולש. לאחר מכן בונים משולש נוסף. היישום מאפשר לבדוק על ידי הזזה וסיבוב האם שני המשולשים שבניתם אכן חופפים.

 

תגובות (1)

 

תגים:  משפטי חפיפה
 
משולשים לא חופפים אבל מאד שווים

משולשים לא חופפים אבל מאד שווים

מקור:
מטח Geogebra tube
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור:
חקירה של מספר אלמנטים שווים בין שני משולשים לא חופפים.
יש להתחיל בשאלה כללית כמה אלמנטים יכולים להיות שווים בין שני משולשים שאינם חופפים? איזה אלמנטים אלו יכולים להיות: 3 צלעות ו- 2 זוויות? צירוף אחר? ורק אחר כך לבקש מהתלמידים לחקור את הספירלות שניתן לבנות ביישומון.
ניתן להמשיך ולחקור את התנאים ההכרחיים והמספיקים ליצירת ספירלות כאלו.
דף עבודה מפורט של פרופ' אורית זסלבסקי ניתן למצוא ב"קשר חם" בקישור הבא.

 

תגובות (0)

 
 
תנאים להגדרת משולשים חופפים

תנאים להגדרת משולשים חופפים

מקור:
מטח 
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: דף עבודה אינטראקטיבי, עם יישום דינאמי בגאוגברה. מהם התנאים לכך שמשולשים יהיו חופפים? שאלות המנחות לגילוי וחקירה של משפטי החפיפה במצבים שונים, ובנייה גיאומטרית בסרגל ומחוגה של משולשים חופפים.

 

תגובות (0)

 
 
חקירת משולשים חופפים בגאוגברה

חקירת משולשים חופפים בגאוגברה

מקור:
מתמטיקה משולבת  
אופי הפעילות: חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: אוסף פעילויות בגאוגברה לחקירת משולשים חופפים.
משולש חופף לפי צ.צ.צ.
משולש שווה שוקיים חופף למשולש נתון
מעוין לפי צלע נתונה
פי כמה גדול השטח משטח משולש ABC
משולש חופף לפי ז.צ.ז.
האם המשולשים חופפים
משולש שווה שטח
משולש חופף למשולש נתון לפי צ.ז.צ.

 

תגובות (0)

 
 
לדמיין את המספרים המדומים

נדמיין את המספרים המדומים http://highmath.haifa.ac.il/images/data2/pitzuah/classes_images/12.png

הפיצוח בנושא המספרים המרוכבים, שורשים מדומים של משוואה ריבועית. חשבתם פעם האם ניתן לראות את השורשים המרוכבים של משוואה ריבועית בעזרת גרף הפרבולה? השורשים הממשיים של פונקציה ריבועית הם נקודות האפס של הפרבולה, אך היכן מסתתרים השורשים המרוכבים. נתבונן בפונקציות ריבועיות בהצגה הקודקודית (הצורה המוזזת), בעזרת יישום דינאמי בגאוגברה,  ונגלה שיטה פשוטה לאתר את השורשים של הפרבולה במישור המרוכב.

 

תגובות (0)

 

 

 

 

 

 

 


 


תגים:  מספרים מרוכבים מדומים קומפלקסים שורשים פרבולה משוואה ריבועית יישום דינאמי
 
לדמיין את המספרים המדומים

נדמיין את המספרים המדומים http://highmath.haifa.ac.il/images/data2/pitzuah/classes_images/12.png

הפיצוח בנושא המספרים המרוכבים, שורשים מדומים של משוואה ריבועית. חשבתם פעם האם ניתן לראות את השורשים המרוכבים של משוואה ריבועית בעזרת גרף הפרבולה? השורשים הממשיים של פונקציה ריבועית הם נקודות האפס של הפרבולה, אך היכן מסתתרים השורשים המרוכבים. נתבונן בפונקציות ריבועיות בהצגה הקודקודית (הצורה המוזזת), בעזרת יישום דינאמי בגאוגברה,  ונגלה שיטה פשוטה לאתר את השורשים של הפרבולה במישור המרוכב.

 

תגובות (0)

 

 

 

 

 

 

 


 


תגים:  מספרים מרוכבים מדומים קומפלקסים שורשים פרבולה משוואה ריבועית יישום דינאמי
 
בניית משולשים חופפים

בניית משולשים חופפים  

מקור: 
National library of Virtual manipulatives  
אופי הפעילות:
חקר בעזרת יישום דינאמי
תאור: יישום אינטראקטיבי בו המשימה היא לבנות שני משולשים חופפים לפי משפטי החפיפה השונים. משולש אחד ניתן בכחול והשני באדום. יש לחבר את הצלעות לזווית עד להשלמת המשולש. היישום נותן משוב האם שני המשולשים שבניתם אכן חופפים.

 

תגובות (0)

 
 
שורשי היחידה של מספר מרוכב
 

שורשי היחידה של מספר מרוכב

נושא: שורשי היחידה של מספר מרוכב          
כיתה:
תיאור: יישום דינאמי בו ניתן לראות באופן ויזואלי את שורשי היחידה ואת המצולע המשוכלל שהם יוצרים. כמו כן ניתן להציג את החזקות של שורשי היחידה.  

 

 
לדמיין את המספרים המדומים
דף הבית arrow פיצוחים מתמטיים
תקציר
לדמיין את המספרים המדומים
 
 
 בפעילות זו נחפש את הקשר בין השורשים המרוכבים של משוואה ריבועית לגרף הפרבולה שלה. היעזרו ביישום הדינאמי
 

א. נתונה הפונקציה:

  1. מהם הפתרונות של המשוואה: ?
  2. מהו קדקוד הפרבולה? מהו ציר הסימטריה?
  3. תארו את מיקום השורשים הממשיים ביחס לציר הסימטריה והקדקוד.

  

 

ב. נתונה הפונקציה: .

  1. מהם הפתרונות של המשוואה: ? כמה פתרונות ממשיים שונים?
  2. תארו את מיקום השורשים הממשיים ביחס לציר הסימטריה והקדקוד.
 
   

ג. נתונה הפונקציה: .

  1. מהם הפתרונות הממשיים של המשוואה ?
  2. מהו ציר הסימטריה של הפרבולה?
  3. מצאו את השורשים המרוכבים של המשוואה.
  4. תארו את מיקומם של השורשים המורכבים ביחס לציר הסימטריה והקדקוד.
 
   
ידוע לנו כי למשוואה ריבועית זו, אשר הפרבולה שלה "מרחפת", שני שורשים מרוכבים. אך השאלה היכן הם? ומדוע לא נוכל לראות אותם על הגרף? באופן מפתיע, אנו נמצא דרך פשוטה לאתר את השורשים בעזרת גרף הפרבולה וגרף נוסף שנקרא לו "האחות של הפרבולה". נזכור כי במישור המרוכב, ציר ה-x מייצג את החלק הממשי של המספר וציר ה-y מייצג את החלק המדומה.
   

ד. נתונה משפחת הפונקציות: .

  1. הציגו ביישומון את שורשי המשוואה . מה ניתן לומר על שני השורשים המרוכבים ועל מיקומם ביחס לציר הסימטריה?
  2. שנו את הערך k ובדקו כיצד משתנים שורשי המשוואה. הביעו בעזרת k את שורשי המשוואה .
  3.  שנו את הערך p ובדקו כיצד משתנים שורשי המשוואה. הביעו בעזרת p את שורשי המשוואה .
  4. הביעו בעזרת k ו-p את שורשי המשוואה . הוכיחו אלגברית.
  5. הביעו בעזרת k ו-p את שורשי המשוואה . הוכיחו אלגברית.
   

ה. ניצור את גרף "האחות של הפרבולה" בעזרתו נאתר את מיקום השורשים המרוכבים.

שקפו את הפרבולה ביחס לישר y=4 וקבלו את גרף "האחות של הפרבולה". תארו את הגרף שלה ותנו ביטוי אלגברי למשוואתה.

 
   
ו. מה ניתן לומר על ארבעת השורשים של שתי הפרבולות האחיות?  
   

 

ז. הסבירו את התהליך של מציאת השורשים המרוכבים ביחס לגרף הפרבולה, וחזרו על התהליך עבור המשוואה : .

ח. הביעו את שורשי המשוואה ואת שורשי משוואת הפרבולה האחות, בעזרת a,k,p. הוכיחו באופן אלגברי את הקשר בין השורשים.

 

 
מימדים – פרק 5 – מספרים מרוכבים
סרטון מרהיב, החמישי בסידרה "מימדים", בו מציג בפנינו המתמטיקאי הצרפתי אדריאן דואדי את הצד הגיאומטרי של המספרים המרוכבים, וכיצד ניתן לראות את המישור הממשי כישר מרוכב.
   

קישורים נוספים בנושא מספרים מרוכבים

הצעת פתיחה לנושא מספרים מרוכבים –גילה רון. הצגה יצירתית וקצת אחרת של המספרים המרוכבים.

בסיס אינטואיטיבי למשפט היסודי של האלגברה - מובשוביץ-הדר, זסלבסקי ושמוקלר, על"ה

בשביל מה אנחנו לומדים על מספרים מרוכבים ומה עושים עם זה? שלמה יונה

מספרים מרוכבים - חוברת עזר בנושא מספרים מרוכבים שנכתבה על ידי שלמה מלמן

מספרים מורכבים - הרחבה מתמטית – אלקטרואופטיקה- רשת אורט

כיצד נולדו המספרים? מצגת הסוקרת את ההתפתחות ההיסטורית המספרים עד להופעת המרוכבים.

 

יישומונים

השורשים מסדר n

פעולות שונות במספרים מכוונים בייצוג הגרפי –cut the knot

Location of Complex Roots of a Real Quadratic – יישום של wolfram המציג את שורשי המשוואה הריבועית בתלת מימד.

 

סרטונים

מורה פרטי 5 יח': מספרים מרוכבים א' – שיעור VOD מאת הטלוויזיה החינוכית

מימדים – פרק 5 – מספרים מרוכבים

המשוואה של בטמן - Batman Equation - Numberphile

 
 
 
יסודות החשיבה המתמטית
כתבה: פרופ' לויתן תלמה
ספר עיון
תקציר:
הספר מיועד לקוראים המתחילים בלימודי המתמטיקה המתקדמת, למורים למתמטיקה בבתי הספר ולמעוניינים לרענן את הידע שלהם במתמטיקה מתקדמת. הספר נכתב כמורה דרך הדרגתי וידידותי במסלול השואף להשגת היעדים הבאים: היכרות עם השפה המתמטית ועם חוקי הלוגיקה; התנסויות מגוונות בפעילויות מתמטיות מקובלות: הכללה, הסקה, הגדרה, הוכחה מתמטית וכדומה; חיזוק והעמקה של ידע קודם )שנרכש בבית הספר( במתמטיקה; הצגה פורמלית של מושגי מפתח במתמטיקה מתקדמת; פתיחת צוהר למגוון רחב של נושאים חדשים.  

 
 
דן מאייר - מתמטיקה בעולם האמיתי
דן מאייר - מתמטיקה בעולם האמיתי

בסרטון זה מסביר דן מאייר (מורה למתמטיקה) כיצד הצגת מצבים מציאותיים ע"י תמונות וסרטונים גורמת לתלמידים להתלהב מפתרון בעיות במתמטיקה.

 מתוך האתר Youtube
 

 
Math Mistakes – ללמוד מטעויות

Math Mistakes – ללמוד מטעויות

 

"אחת החוויות החזקות בלמידה היא לעיתים תוצאה של טעות או שגיאה"

בבלוג זה תמונות של טעויות שונות של תלמידים, ומורים מציעים הסברים לטעות ודרכים להתמודד איתה. ניתן למצוא שם מגוון טעויות שכיחות מבית הספר היסודי, חט"ב וכן גם מהתיכון.

אולי גם לכם סיפור או תמונה על טעות מעניינת?



 
גלגלי המזל

גלגלי המזל  http://highmath.haifa.ac.il/images/data2/pitzuah/classes_images/8-11.png

הפיצוח בנושא הסתברות כולל יישום אינטראקטיבי (מתוך NRICH) של גלגלי מזל שונים (רולטה) .בפיצוח מספר פעילויות לחקירת ההסתברות של אירועים דו שלביים ויותר. בפיצוח חקירה של הקשר בין הסתברות ניסויית, בה חוזרים שוב ושוב על הניסוי ויוצרים טבלת שכיחויות וגרף עמודות, לבין הסתברות תיאורטית.

תגובות (0)

 

 

 

 

 

 

 

 


תגים:  הסתברות ניסוי בהסתברות טבלת שכיחויות גרף עמודות אירוע דו שלבי
 
גלגלי המזל

גלגלי המזל  http://highmath.haifa.ac.il/images/data2/pitzuah/classes_images/8-11.png

הפיצוח בנושא הסתברות כולל יישום אינטראקטיבי (מתוך NRICH) של גלגלי מזל שונים (רולטה) .בפיצוח מספר פעילויות לחקירת ההסתברות של אירועים דו שלביים ויותר. בפיצוח חקירה של הקשר בין הסתברות ניסויית, בה חוזרים שוב ושוב על הניסוי ויוצרים טבלת שכיחויות וגרף עמודות, לבין הסתברות תיאורטית.

תגובות (0)

 

 

 

 

 

 

 

 


תגים:  הסתברות ניסוי בהסתברות טבלת שכיחויות גרף עמודות אירוע דו שלבי
 
גלגלי המזל - משחקי התאמה
דף הבית arrow פיצוחים מתמטיים
תקציר
גלגלי המזל | دواليب الحظ
 
גלגלי המזל - משחקי התאמה

 היישומון "גלגל המזל" – nrich        הדרכה

Inline Frames

3. משחק התאמה

לפניכם שלושה זוגות של גלגלי מזל שיצרו את ארבעה גרפי עמודות.
התאימו לכל זוג של גלגלי מזל את גרף העמודות המתאים לו. (שימו לב, האם מדובר בסכום או הפרש המספרים)

1.

2.

3.

 


 

 




4. גלגלי המזל בעדליידע
ביריד העדליידע יצרו זוגות שונים של גלגלי מזל מתוך הגלגלים מטה. באפשרותכם לבחור מתוכם זוג גלגלי מזל ולשחק את המשחק כאשר מספר המטרה הוא סכום המספרים שהגרלתם או הפרשם. אך גרפי העמודות השייכים לכל זוג התבלבלו... מי שייך למי?
 

   


 

5. קישורים

פעילויות נוספות

משחקי מזל בחנוכה – בפיצוח בעיות ברמות קושי שונות בהסתברות. בבעיה הראשונה משחק בו ניתן להתנסות עם יישום אינטראקטיבי.

פעילויות בהסתברות וייצמן: משחק הגלגל , משחק 2 עד 8 , זהירות 7 בדרך!

אי ודאות - משימות אוריינות, האגף לפיתוח תוכניות לימודים

מראשיתה של תורת ההסתברות – פרופ' אביטל , הסבר על מושג ההסתברות, ראשיתה של תורת ההסתברות בתקופת המתמטיקאים בליז פסקל ופייר פרמה ושימוש בה במשחקי מזל.

בעיה בהסתברות – והצעה לפתרונה באופן גרפי, גליונות לחשבון, פרופ' אביטל.

 

משחקים

"תפוס את הדג" - משחק לתרגול ולחשיבה בהסתברות מאת ה- BBCבשלוש רמות שונות. תמצאו שם דגים צהובים ואדומים באקווריום. ברמה הקלה יש לחשב את ההסתברות להוציא דג אדום, ובשתי הרמות הגבוהות יותר יש להוסיף או להוריד דגים כדי לקבל הסתברות נתונה. (בהמלצת מיכל מדמון)

סולמות ונחשים – שחקו בסולמות ונחשים, משחק אינטראקטיבי, עם גלגלי מזל (רמה 1) או שתי קוביות (רמה 2) וחקרו מה ההסתברות שלכם לטפס במעלה הלוח. הפעילות כוללת גם דפי עבודה , פתרונות ולוח משחק להדפסה. פעילות מאת Math Interactivities

משחקי מזל ביריד – משחק אינטרנטי (מותאם גם ל-IPAD) בו מספר שלבים. המטרה לזכות בכמה שיותר כרטיסים במשחקים בהם יש לחשב הסתברויות ברמות שונות. הכרטיסים יזכו אותך בכניסה ליריד בו עוד חמישה משחקי הסתברות שונים.

 

יישומונים להסתברות ניסויית

אוסף כלים אינטראקטיביים להגרלה – מטבע, קובייה, קלפים וגלגלי מזל. ניתן לבצע את ניסוי ההגרלה שוב ושוב ולראות את ההתאמה בין ההסתברות הניסויית להסתברות התיאורטית.

כלי אינטראקטיבי לבניית גלגל מזל צבעוני

Virtual Spinner - גלגל מזל אינטראקטיבי – יישומון בו ניתן לעצב את גלגל המזל ולהגריל מספר.

Virtual Dice – קובייה אינטראקטיבית - יישומון בו ניתן לבחור מספר קוביות ולהגריל מספרים.  

 

סרטונים בהסתברות

מהי ההסתברות למפולת שלגים? - סרטון ופעילות אינטראקטיבית לחקר ההבדל בין הסתברות ניסויית והסתברות תיאורטית והצגתן בגרף עמודות או טבלת שכיחות יחסית. מלווה בדף עבודה.

מהי ההסתברות למצוא דרכך במדבר? – סרטון אנימציה משעשע, תלת מימד, המסביר בפשטות והומור מושגי יסוד בהסתברות. 

 



גלגלי המזל - חזרה להתחלה
 
גלגלי המזל
דף הבית arrow פיצוחים מתמטיים
תקציר
גלגלי המזל | دواليب الحظ 
 
גלגלי המזל


1. "גלגל אותה" פעילות אינטראקטיבית עם גלגל מזל, רולטה
2. בואו נתכנן גלגלי מזל
3. משחק התאמה בין גלגלי המזל וגרף העמודות- רמה קלה.
4. גלגלי המזל בעדליידע - משחק התאמה בין גלגלי המזל וגרף העמודות - רמה בינונית
5. קישורים לפעילויות ומשחקים בנושא הסתברות


 

1."גלגל אותה"

במשחק "גלגל אותה" שני גלגלי מזל, הממוספרים מ- 1 עד 4. באפשרותכם לחבר או לחסר את שני המספרים. מספר המטרה שלכם הוא 3.

א. מהן כל האפשרויות לניצחון במשחק? כמה אפשרויות יש?

ב. מה לדעתכם הסיכוי לנצח במשחק? האם תבחרו בחיבור או בחיסור המספרים?


 היישומון "גלגל המזל" – nrich        הדרכה

Inline Frames

ג. נסו את מזלכם בגלגל המזל.. סובבו ביישום האינטראקטיבי את שני גלגלי המזל וחברו את המספרים שהגרלתם.

     1. שחקו משחקון אחד, האם ניצחתם? שחקו 10 משחקונים, בכמה משחקונים ניצחתם?
         הריצו את המשחק 100 משחקונים. בכמה משחקונים ניצחתם?

     2. איזה סכומים ניתן לקבל? איזה סכום הוא בעל הסיכוי הקטן ביותר להתקבל?
         ואיזה סכום הוא בעל הסיכוי הגדול ביותר להתקבל?

     3. התבוננו בגרף העמודות, והסבירו מה מתארת כל עמודה.

     4. אם ניתנה לכם האפשרות לבחור במספר מטרה סכום לניצחון, איזה מספר הייתם בוחרים?

ד. נסו שוב את מזלכם בגלגל המזל.. סובבו ביישום האינטראקטיבי את שני גלגלי המזל וחסרו את המספרים שהגרלתם.

     1. שחקו משחקון אחד, האם ניצחתם? שחקו 10 משחקונים, בכמה משחקונים ניצחתם?
         הריצו את המשחק 100 משחקונים. בכמה משחקונים ניצחתם?

     2. איזה הפרשים ניתן לקבל? איזה הפרש הוא בעל הסיכוי הקטן ביותר להתקבל?
         ואיזה הפרש הוא בעל הסיכוי הגדול ביותר להתקבל?

     3. התבוננו בגרף העמודות, והסבירו מה מתארת כל עמודה.

     4. אם ניתנה לכם האפשרות לבחור במספר מטרה הפרש לניצחון, איזה מספר הייתם בוחרים?  

 מעובד על פי פעילות באתר Nrich


2. בואו נתכנן גלגלי מזל

א. בנו שני גלגלי מזל בהם הסיכוי לקבל סכום זוגי שווה לסיכוי לקבל סכום אי זוגי? הציעו זוגות שונים של גלגלי מזל.

ב. בנו שני גלגלי מזל בהם הסיכוי לקבל סכום זוגי גדול מהסיכוי לקבל סכום אי זוגי?

ג. בנו שני גלגלי מזל בהם הסיכוי לקבל הפרש זוגי שווה לסיכוי לקבל הפרש אי זוגי?




גלגלי המזל - המשך  

 

 
כיצד נבנה מלבן כאשר נתונים שני קודקודים נגדיים
כיצד נבנה מלבן כאשר נתונים שני קודקודים נגדיים

איזה מסלול יוצרים קודקודי המלבן?

 מתוך האתר גאוגברה - הערוץ העברי
 
 
 
אבוד בזמן - כפל מספרים עשרוניים

אבוד בזמן - כפל מספרים עשרוניים


אבוד בזמן - כפל מספרים עשרוניים from Time To Know on Vimeo.

 מתוך האתר עת הדעת
 
 
 
לוגיקה בארץ הפלאות

מאת: עטרה שריקי ונצה ומובשוביץ-הדר
ספר עיון
תקציר:
ספר חדש "לוגיקה בארץ הפלאות" מאת עטרה שריקי ונצה ומובשוביץ-הדר - בהוצאת מכון מופת– מבוא ללוגיקה באמצעות קריאה בספר "הרפתקאות אליס בארץ הפלאות".

“ספר בלי מוסר השכל, בלי מסר ועם עושר של היגיון אבסורדי, רעיונות פילוסופיים והרפתקאות לשוניות – הוא למעלה ממאה שנים ספר הילדים המפורסם והמצליח ביותר״ – כך נכתב על כריכת התרגום לעברית של הספר הרפתקאות אליס בארץ הפלאות - הספר המוער (הוצאת הספרייה החדשה). צ׳רלס לודוויג דודג׳סון, מחבר הספר המופלא הזה הידוע יותר בכינויו הספרותי לואיס קרול, היה לא רק סופר מחונן אלא גם לוגיקן. ספרו שימש מקור השראה ליצירות רבות, וביניהן גם לכתיבת ספר זה. הספר לוגיקה בארץ הפלאות הוא פרי פיתוח של סביבת למידה שעוצבה בתהליך שנשען בשלביו הראשונים על מחקר פעולה.  


 
 
How Folding Paper Can Get You to the Moon

How Folding Paper Can Get You to the Moon

האם על ידי קיפול נייר 45 פעמים ניתן להגיע לירח? הדגמה מעוררת התפעלות של גדילה מעריכית - באמצעות קיפול של נייר אחד בלבד


 מתוך האתר TED
 
 
 
סדרת פיבונאצ'י

סדרת פיבונאצ'י

מה הקשר בין ספירלות, צמחים וסדרת פיבונאצ'י?


 מתוך Vi Hart ב-Youtube
 
 
 
בעיות עם האפס

בעיות עם האפס

חילוק באפס, אפס חלקי אפס, אפס בחזקת אפס וחיות אחרות...


 מתוך Numberphile
 
 
 
ההרצאה של קהאן ב-TED

ההרצאה של סלמאן קהאן ב-TED

קאן מסביר מדוע וכיצד יצא את Khan Academy, אתר יוצא דופן שמציע סרטוני וידאו חינוכיים במקצועות שונים


 מתוך האתר TED
 
 
 
מלומד

מלומד

אתר שיעורי עזר - פרטי                                                                                   

                                       


 
 
אני 10

אני 10

אתר שיעורי עזר - פרטי                                                                               

                                       


 
 
שיעורטונים מתמטיים

שיעורטונים מתמטיים

 

אלי נצר: שיעורטון הוא שיעור המובא בסרטון                                                           

                                       


 
 
ערוץ הגאוגברה העברי

ערוץ הגאוגברה העברי

מטח- גיא הד
הדרכה וחשיבה על הגאוגברה  

כיצד נבנה מלבן כאשר נתונים שני קודקודים נגדיים. איזה מסלול יוצרים קודקודי המלבן?           

                                       


 
 
עת הדעת

עת הדעת

                                                                                                           

                                       


 
 
הטלוויזיה החינוכית

הטלוויזיה החינוכית

 

אוסף משדרים – שיעורים להכנה לבגרות                                                              

                                       


 
 
Learn Zilion

Learn Zilion

מערכת למידה בה שיעורים מוקלטים המלווים בתכנון שיעור ובמצגות. ניתן לעקוב אחר למידת התלמידים.

קצב שינוי                                        


 
 
Khan Academy

Khan Academy ובעברית

ההרצאה של קהאן ב-TED

מערכת התרגול אישית וכיתתית בה התלמידים מתקדמים באופן אישי וצוברים נקודות ופרסים.                                      


 
 
BrainPop

BrainPop

שיעורים עם אנימציה פשוטה.

שיעור בנושא הצגת נתונים בגרפים שונים                                                           


 
 
Dan Mayer

Dan Mayer – Math Class needs a Makeover

סרטונים המציגים בעיות מתמטיות ב-3 מערכות.
נוצרו על ידי המורה דן מאייר (שהתפרסם בעקבות הרצאתו ב-TED)                         

Dan Meyer's Three-Act Math Tasks

האם ניתן להפיל גורד שחקים בעזרת אבני דומינו?                                                          


 
 
numberphile

Numberphile

אוסף סרטונים מתמטיים קצרים ומרתקים על מספרים. מיהו גוגל-פלקס? מדוע 7 מספר שמח? ולמה אסור לחלק באפס? ואיך משתמשים ב- בכדי ליצור דפים? ועוד ועוד.

בעיות עם האפס                   


 
 
Vi-Hart

Vi-Hart

Vi Hart היא יוצרת, אמנית ומתמטיקאית. מנהלת בלוג יצירתי ויוצרת סרטונים יחודיים על יופייה של המתמטיקה. עובדת כיום בקאהן אקדמי.  

סדרת פיבונאצ'י                   


 
 
Discovery Channel

Discovery Channel

כיצד עובדים הדברים בעולם ואיך זה קשור למתמטיקה? הגלים, סדרת פיבונאצי, האינסוף ועוד.  

על האינסוף                   


 
 
Learn Alberta

Learn Alberta

סרטונים קצרים ומקצועיים המלווים בדפי עבודה לתלמידים.                                                  

Exploring Parabolas and Polynomial Equations (Video Interactive)      
             


 
 
נטגר
נטגר - אתגר לשוחרי המתמטיקה

נטגר הוא עיתון מתמטי לנוער. אבל לא רק לנוער. הוא מיועד לכל שוחרי המתמטיקה באשר הם. הוא ממשיך את אתגר- גליונות למתמטיקה שיצא לאור בשנים 1985-2001. קדמו לו גליונות מתמטיקה ואתגר כאשר לפניהם היו הדפים למתמטיקה וגליונות למתמטיקה ופיסיקה, שיצאו לאור עוד לפני הקמת המדינה.

  
 
 
אתג"ר

אתג"ר

אתגר - גליונות למתמטיקה הוא כתב עת שיצא לאור בישראל בשנים 1985-2001. לאורך השנים הופיעו בכתב העת מאמרים מקוריים, מאמרים מתורגמים, בעיות וחידות רבות, והוא זכה להשתתפות ערה ותומכת של תלמידי תיכון, סטודנטים ומורים.
האיגוד הישראלי למתמטיקה מציג את גליונות העיתון "אתגר" מן המחצית הראשונה של תקופת פעילותו באתר. החוברות יכולות לספק נושאים מתוחכמים למורים המלמדים כתות ברמה גבוהה או תלמידים המחפשים אתגר מיוחד.          

 
 
 
פרבולה בתנועה

פרבולה בתנועה http://highmath.haifa.ac.il/images/data2/pitzuah/classes_images/9-10.png

פיצוח ובו סרטונים, בהם מתוארת תנועה של פרבולה לפי תבנית אלגברית תוך שינוי פרמטר יחיד. המשימה למצוא את תבנית הפונקציה הריבועית המתאימה בייצוג המתאים.

תגובות (0)




 

 

 

 





 


תגים:  פונקציה ריבועית פרבולה הצגה קודקודית הזזה הצגה כמכפלה הצגה סטנדרטית מסלול הקודקוד
 
פרבולה בתנועה

פרבולה בתנועה http://highmath.haifa.ac.il/images/data2/pitzuah/classes_images/9-10.png

פיצוח ובו סרטונים, בהם מתוארת תנועה של פרבולה לפי תבנית אלגברית תוך שינוי פרמטר יחיד. המשימה למצוא את תבנית הפונקציה הריבועית המתאימה בייצוג המתאים.

תגובות (0)




 

 

 

 





 


תגים:  פונקציה ריבועית פרבולה הצגה קודקודית הזזה הצגה כמכפלה הצגה סטנדרטית מסלול הקודקוד
 
פרבולות בתנועה
דף הבית arrow פיצוחים מתמטיים
תקציר
פרבולות בתנועה | פתרונות
 
 
א. צפו בפרבולה המתנועעת בכל אחד מהסרטונים.
מצאו מהי התבנית האלגברית, עם פרמטר אחד בלבד, שיוצרת את תנועת הפרבולה. שימו לב באיזה ייצוג של הפונקציה הריבועית כדאי להשתמש.

1. הפרבולה מטפסת על מגדל

2. הפרבולה בים

3. לטפס על קשת בענן (ישר)

4. שתי פרבולות בתנועה זו אל זו

5. הפרבולה מתגלגלת על הקשת (פרבולה)

 

ב. צפו בריקוד הפרבולות בסרטון הבא.

מצאו מהי התבנית האלגברית של כל אחת מארבע הפרבולות, עם פרמטר אחד בלבד, שיוצרות את תנועתן.
שימו לב באיזה ייצוג של הפונקציה הריבועית כדאי להשתמש.

 

ג. צפו במסלול קודקוד הפרבולה .

תארו מהו מסלול קודקוד הפרבולה כאשר משנים את הפרמטר b בתבנית.
נמקו והוכיחו את השערתכם.  

 

ועוד פונקציות בתנועה:

כיתה רוקדת את ריקוד הפרבולות – צעדי הריקוד הם פונקציות! מאת איתן לירון.

ריקוד הפונקציות – מצגת מלווה במוסיקה בה צעדי ריקוד של פונקציות, מקור TES , רשת מורים אנגלית.

Angry birds - יישום המבוסס על המשחק הפופולרי. על התלמיד להתאים את הפונקציה הריבועית המתאימה למסלול.

המזרקה – יישום דינאמי בו יש להתאים פונקציה ריבועית לתמונה נתונה של פרבולות (כמזרקה), על ידי שינוי הפרמטרים בהצגה הקודקודית.  

  
 
TED ED

TED ED - Lessons worth spreading

שיעורים קצרים ומשעשעים בוידאו על ידי טובי המורים והאנימטורים             

How Folding Paper Can Get You to the Moon       
             

 
 
The Futures Channel

The Futures Channel  

קישוריות של המתמטיקה למציאות. כיצד משתמשים במתמטיקה במקצועות קריירה שונים.   
 
גלישת גלים, דף עבודה     
             

 
 
numberphile

numberphile

 

אוסף סרטונים מתמטיים קצרים ומרתקים על מספרים. מיהו גוגל-פלקס? מדוע 7 מספר שמח? ולמה אסור לחלק באפס? ואיך משתמשים ב - 2בכדי ליצור דפים? ועוד ועוד.



  

 
גלגל ענק
 
 גלגל ענק

 

נושא:  טריגונומטריה                    
כיתה: י'-י"א
תיאור:
יישום דינאמי להצגת מעגל היחידה בעזרת הדימוי של סיבוב על גלגל ענק.
בעזרת היישום ניתן לבנות את גרף הסינוס ולחקור את תכונותיו.
תוכלו לעיין במהלך ההוראה ובדפי עבודה במצגת פונקציה טריגונומטרית תחילה מאת גאולה סבר, המרכז הארצי למורים בחינוך העל יסודי .
לאנימציה                   

  http://highmath.haifa.ac.il/data/applets/FerrisWheelUnitCircle_hebrew.gif

 

 
ציר הזמן של ההיסטוריה המתמטית

ציר הזמן של ההיסטוריה המתמטית  

קובץ excel                                               

 
 
 
ציר זמן אינטראקטיבי של מתמטיקאים ומתמטיקאיות

ציר זמן אינטראקטיבי של מתמטיקאים ומתמטיקאיות

                                            

 
 
 
Minds of Modern Mathematics

Minds of Modern Mathematics  

                                                            

 
 
 
ציר זמן של ההיסטוריה המתמטית

ציר זמן של ההיסטוריה המתמטית  

אתר עשיר מאת Wolfram. ניתן לנוע על ציר הזמן באופן דינאמי ולפגוש מתמטיקאים וציוני דרך מתמטיים.
ניתן לרכוש פוסטר

              

 
 
 
Mathematics Awareness Month

חודש המודעות למתמטיקה

 

Mathematics Awareness Month - כל שנה חוגג הארגון המתמטי בארה"ב "חודש המודעות למתמטיקה", כל שנה בנושא יחודי, כגון מתמטיקה ואמנות, מתמטיקה וספורט, מתמטיקה וביולוגיה וכו. השנה יערך האירוע באפריל בנושא מתמטיקה וסטטיסטיקה. האירוע מלווה באתר עשיר בנושא, מאמרים ופוסטר להורדה.

 

 
 
 
מכפלת פונקציות קוויות
 

מכפלת פונקציות קוויות

 

נושא: פונקציה ריבועית                                         
כיתה:  
תיאור:
 הפונקציה הריבועית כמכפלה של פונקציות קוויות
           
   
  

   

 

 
ממוצעי פיתגורס ועוד
 

ממוצעי פיתגורס ועוד    http://highmath.haifa.ac.il/images/data2/pitzuah/classes_images/9-11.png 

הפיצוח "ממוצעי פיתגורס ועוד" מציג ארבעת הממוצעים השימושיים ביותר בין שני מספרים: הממוצע החשבוני, הגיאומטרי, ההרמוני והריבועי.
בפיצוח הכרות עם הממוצעים הללו והשימוש בהם, וכן הוכחות ויזואליות לאי שוויונות ביניהם. שתי השאלות הראשונות קלות יותר ודורשות ידע אלגברי וגיאומטרי של כיתה ט.
שתי השאלות האחרונות, שאלות מתקדמות יותר בגיאומטריה ומתאימות לכיתות י' וי"א.

תגובות (0)

  















 
ממוצעי פיתגורס ועוד
 

ממוצעי פיתגורס ועוד    http://highmath.haifa.ac.il/images/data2/pitzuah/classes_images/9-11.png 

הפיצוח "ממוצעי פיתגורס ועוד" מציג ארבעת הממוצעים השימושיים ביותר בין שני מספרים: הממוצע החשבוני, הגיאומטרי, ההרמוני והריבועי.
בפיצוח הכרות עם הממוצעים הללו והשימוש בהם, וכן הוכחות ויזואליות לאי שוויונות ביניהם. שתי השאלות הראשונות קלות יותר ודורשות ידע אלגברי וגיאומטרי של כיתה ט.
שתי השאלות האחרונות, שאלות מתקדמות יותר בגיאומטריה ומתאימות לכיתות י' וי"א.

תגובות (0)

  















 
ממוצעי פיתגורס ועוד
 

ממוצעי פיתגורס ועוד    http://highmath.haifa.ac.il/images/data2/pitzuah/classes_images/9-11.png 

הפיצוח "ממוצעי פיתגורס ועוד" מציג ארבעת הממוצעים השימושיים ביותר בין שני מספרים: הממוצע החשבוני, הגיאומטרי, ההרמוני והריבועי.
בפיצוח הכרות עם הממוצעים הללו והשימוש בהם, וכן הוכחות ויזואליות לאי שוויונות ביניהם. שתי השאלות הראשונות קלות יותר ודורשות ידע אלגברי וגיאומטרי של כיתה ט.
שתי השאלות האחרונות, שאלות מתקדמות יותר בגיאומטריה ומתאימות לכיתות י' וי"א.

תגובות (0)

  















 
מרובע שכזה
 

מרובע שכזה    http://highmath.haifa.ac.il/images/data2/pitzuah/classes_images/9-10.png 

פיצוח העוסק בתכונות מרובעים שאלכסוניהם מאונכים.
בשאלה הראשונה חוקרים את המרובעים השונים ואת שטחיהם, תוך קיפולי נייר ושימוש ביישום דינאמי.
בבעייה השנייה מחפשים מעוין החסום במלבן. בעיה זו דורשת הכרות עם תכונות המרובעים ובפרט המעוין וכן שימוש במשפט פיתגורס ובאלגברה.

 

תגובות (0)

  




 

 

 













 


תגים:  מעוין דלתון תכונות המרובעים
 
מרובע שכזה
 

מרובע שכזה    http://highmath.haifa.ac.il/images/data2/pitzuah/classes_images/9-10.png 

פיצוח העוסק בתכונות מרובעים שאלכסוניהם מאונכים.
בשאלה הראשונה חוקרים את המרובעים השונים ואת שטחיהם, תוך קיפולי נייר ושימוש ביישום דינאמי.
בבעייה השנייה מחפשים מעוין החסום במלבן. בעיה זו דורשת הכרות עם תכונות המרובעים ובפרט המעוין וכן שימוש במשפט פיתגורס ובאלגברה.

תגובות (0)

  















 
<< התחלה < קודם 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 הבא > סוף >>

תוצאות 607 - 707 מ 3029



Home2
פיצוחים
home3


המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי - הפרויקט מבוצע עפ"י מכרז 6/1.07 עבור האגף לתכנון ולפיתוח תוכניות לימודים, המזכירות הפדגוגית, משרד החינוך.

כל הזכויות שמורות לאגף המיחשוב, אוניברסיטת חיפה | עיצוב וביצוע: שני זילברמן, אגף המחשוב