דף הבית arrow פיצוחים מתמטיים
תקציר
אוצרות פיתגורס|פתרונות
كنوز فيثاغورس|حلول

Active Image 


במצולות הים ליד האי סאמוס, מקום הולדתו של פיתגורס,
נמצאו אוצרות בהם מטבעות עתיקים יקרי ערך.
עזרו לחוקרים בחישוביהם למצוא את גודל המטבעות.
Active Image 
1. תיבת האוצר

בתיבה מלבנית שלושה מטבעות זהב הנוגעים זה בזה, בדומה לאיור
(המטבע הגדול נוגע בשלוש צלעותיו של המלבן, הבינוני בשתי צלעותיו והקטן בצלע אחת). רדיוס המטבע הקטן 4 ס"מ, רדיוס המטבע הבינוני 9 ס"מ. מה גודלו של המטבע הגדול?
 
Active Image 
2. מטבע הזהב

בגליל שקוטרו 2 ס"מ מונחים שלושה מטבעות בדומה לאיור. שני מטבעות ארד בקוטר 1 ס"מ המשיקים זה לזה ומטבע נוסף, מטבע זהב.
א. מהו גודל מטבע הזהב?
ב. מצאו מה המרחק בין מרכז מטבע הזהב למרכז הגליל.
ג. התוכלו למצוא באיור משולש 3:4:5?
Active Image 
3. ארד, כסף וזהב

שלושה מטבעות, הגדול מארד הבינוני מכסף והקטן מזהב, מונחים בקופסא מלבנית כך שהם משיקים לצלע המלבן ונוגעים זה בזה. רדיוס המטבע הגדול הוא 2 ס"מ ורדיוס המטבע הבינוני הוא 1 ס"מ.
א. מצאו מהו גודל מטבע הזהב.
ב. מצאו את מימדי הקופסא.
 Active Image

עובד על פי פעילויות מתוך: http://nrich.maths.org/

 
   


קישורים לבעיות נוספות ליישום משפט פיתגורס:

 

מתוך "אלף אפס": נתיב הזהב
                       יום העצמאות
                       אוסף בעיות על פיתגורס

Active Image 
Animated Pythagorean Theorem
מתוך אתרו של דוד שי:  וריאציות פיתגוריות
הפיצוח: משימה פרחונית
 
 

 

 


Home2
פיצוחים
home3


המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי - הפרויקט מבוצע עפ"י מכרז 6/1.07 עבור האגף לתכנון ולפיתוח תוכניות לימודים, המזכירות הפדגוגית, משרד החינוך.

כל הזכויות שמורות לאגף המיחשוב, אוניברסיטת חיפה | עיצוב וביצוע: שני זילברמן, אגף המחשוב