דף הבית arrow פיצוחים מתמטיים 

חתך הזהב ופיבונאצ'י -

לאונרדו פיבונצ'י (1170-1250), מתמטיקאי איטלקי הנקרא גם לאונרדו
מפיזה (Leonardo Pisano). בספרו "ספר החשבונייה" (1202) קרא
להנהגת שיטת הספרוֹת ההודית-ערבית באירופה,והציג מספר רב של
בעיות חסרות פתרון.ספר אחר שלו, "ספר המספרים המרובעים", מייצג
את ההתקדמות החשובה ביותר במתמטיקה האירופית מאז היוונים
הקדמונים.
 


 

Active Image

 פיבונאצ'י התפרסם במיוחד בבעיה שהציג על התרבות הארנבים:

 


נניח שאנחנו מגדלים ארנבים, ומתחילים כשבחצר שלנו זוג ארנבים בוגר אחד.
בתוך חודש הופכים כל הארנבים הצעירים לארנבים בוגרים, וכל זוג של
ארנבים בוגרים מוליד זוג של ארנבים צעירים. נניח גם כי אף ארנב לא מת.
כמה זוגות של ארנבים בוגרים יש בחודש ה-n?

Active Image

למספרי פיבונאצ'י שבסדרה תכונות מעניינות רבות שלהן יישומים מפתיעים בטבע באמנות.

ומהו חתך הזהב?

חתך הזהב הוא מספר הנקרא גם יחס הזהב ואף המספר האלוהי, מקיים את היחס הבא: 

 
היחס מייצג מידות וגדלים רבים בטבע והחל מתקופת יוון הקלאסית הוא גם משמש באמנות ובאדריכלות. רבים רואים בו מספר מיסטי אשר עצם קיומו מוכיח כי העולם הוא מעשה בריאה מתוכנן. (מתוך ויקיפדיה).
 צפו בסרט המקסים המציג מנפלאות סדרת פיבונאצ'י וחתך הזהב:
 
למידע נוסף:

סדרת פיבונאצ'י דוגמא לגביש קווזי- מחזוריות בממד אחד

סדרת פיבונאצ'י בוויקיפדיה

כיצד נוצרת סדרת פיבונאצ'י בטבע?- כתבה ב- YNET

פיבונאצ'י- דפי פעילות מתוך "מסע אל העבר" של בי"ס איריסים בכרמיאל.


אוסף קישורים באתר מתמטיקה-לי על מספר הזהב והסדרות של פיבונאצ'י ולוקאס.
באתר גם מידע על הספרים:
"
ממלבן הזהב לסדרות פיבונאצ'י" מאת עופר ליבה אשר עומד לצאת לאור בקרוב.
"
מספרים מכושפים" מאת אלי מיטב.

חתך הזהב בתחומים שונים: האומנות, הארכיטקטורה העתיקה, הארכיטקטורה המודרנית,
החי, הצומח, גוף האדם וחתך הזהב בחיי היומיום. פרוייקט של תלמידים.

על מלבן הזהב- פעילות אינטראקטיבית , "לראות מתמטיקה" , פונקציה ריבועית.

אנימציה של מלבן הזהב

יחס הזהב בויקיפדיה

סקירה על חתך הזהב באמנות, ארכיטקטורה ובטבע בלווי תמונות רבות.מאת ירון מרגולין ורוני ירדן.
כל מה שרצית לדעת על
חתך הזהב וסדרת פיבונאצ'י בטבע. (באנגלית)

חיתוך הזהב- דן עמיר- עלה 13
חתך הזהב - עופר ליבה - עלה 18
ועוד על חתך הזהב- איגור זלצר- עלה 32

     
 


Home2
פיצוחים
home3


המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי - הפרויקט מבוצע עפ"י מכרז 6/1.07 עבור האגף לתכנון ולפיתוח תוכניות לימודים, המזכירות הפדגוגית, משרד החינוך.

כל הזכויות שמורות לאגף המיחשוב, אוניברסיטת חיפה | עיצוב וביצוע: שני זילברמן, אגף המחשוב