Home2 arrow home3 arrow מרובע שכזה - מרובע שאלכסוניו מאונכים בקיפולי נייר
דף הבית arrow פיצוחים מתמטיים
תקציר
מרובע שכזה | פתרון
شكل شكل رباعي كهذا
 
   
 

קפלו דף מלבני לאורכו ולרוחבו כך שיתקבלו בפתיחת הדף ארבעה מלבנים חופפים (ראו איור) כעת סמנו על כל קטע מארבעת הקטעים שהתקבלו (הקיפולים) נקודה כלשהי, וחברו את הנקודות כך שיתקבל מרובע.

1. חשבו ובדקו. תוכלו לנסות מצבים שונים ביישום הדינאמי.

א. אילו מרובעים ניתן לקבל? 

ב. אילו מרובעים לא ניתן לקבל? 

ג. האם ניתן ליצור מרובע קעור?

ד. האם אלכסוני המרובע שהתקבל תמיד יהוו קווי סימטריה?

ה. מה נקבל אם כל הנקודות יהיו באותו מרחק מהנקודה המרכזית (M)?

ו. מה נקבל אם רק זוג אחד של נקודות ימצא במרחק שווה מהנקודה המרכזית? האם יש יותר מאפשרות אחת? 

 
2. נמצא את שטח המרובע שאלכסוניו מאונכים בעזרת קיפולי נייר.  

  
גזרו את אחד המרובעים שיצרתם אשר אלכסוניו מאונכים.

א. קפלו שני קודקודים נגדיים אל נקודת המפגש של האלכסונים.

ב. קפלו את שני הקודקודים האחרים אל נקודת מפגש האלכסונים כך שתתקבל מעין מעטפה.

                           

ג. איזה מרובע התקבל? נמקו.
כיצד ניתן לקבל ריבוע?

ד. מה הקשר בין צלעותיו לאלכסוני המרובע המקורי? הסבירו.

ה. איזה חלק מהווה המרובע שהתקבל משטח המרובע המקורי? כיצד מצאתם?

ו. אם ידוע כי אורכי האלכסונים של המרובע הם 6 ו-8 ס"מ. מה שטח המרובעים?
   בדקו ביישום הדינאמי.
   אם נסמן את אורכי האלכסונים של המרובע ב-x ו-y ס"מ. הביעו את שטח המרובעים.

 

מקורות 

1. המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך היסודי, מעובד מתוך הרצאה של ג'וני אוברמן.
2. "אקפלה" – ספר מאת גיא פז, קיפולי נייר ומתמטיקה.


המשך: איזהו המעוין החסום במלבן
 


Home2
פיצוחים
home3


המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי - הפרויקט מבוצע עפ"י מכרז 6/1.07 עבור האגף לתכנון ולפיתוח תוכניות לימודים, המזכירות הפדגוגית, משרד החינוך.

כל הזכויות שמורות לאגף המיחשוב, אוניברסיטת חיפה | עיצוב וביצוע: שני זילברמן, אגף המחשוב