מקומות גיאומטריים אנושיים וחתוליים
דף הבית arrow פיצוחים מתמטיים

מקומות גיאומטריים אנושיים

 

צאו החוצה אל החצר, רצוי ביום שמשי ונאה וגלו בהנאה מקומות גיאומטריים אנושיים. קחו עמכם גיר לשרטוט או כדור (לציון נקודה) וחבל (לציון ישר ואפשר גם למדידה) ורצוי גם מצלמה...

1. בחרו נציג מהכיתה שיעמוד במקום קבוע. הסתדרו כך, שכל אחד מכם יעמוד במרחק 1 מטר ממנו. באיזו צורה נעמדתם? הסבירו.

2. קבעו שתי נקודות במקום כלשהו. (שני כדורים או שתי אבנים) הסתדרו כך, שכל אחד מכם יעמוד במרחק שווה משתי הנקודות. באיזו צורה נעמדתם? מה מאפיין אותה ביחס לשתי הנקודות? הסבירו.

3. קבעו ישר על ידי מתיחת קו בגיר על הרצפה, או חבל. הסתדרו כך, שכל אחד מכם יעמוד במרחק 1 מטר מהישר. באיזו צורה נעמדתם? מה מאפיין אותה ביחס לישר? האם ישנן אפשרויות נוספות? הסבירו.

4. שרטטו בגיר זווית ישרה על הרצפה. (או בחרו פינה של מבנה). הסתדרו כך, שכל אחד מכם יעמוד במרחק שווה משוקי הזווית. באיזו צורה נעמדתם? מה מאפיין אותה ביחס לזווית? האם ישנן אפשרויות נוספות? הסבירו. כיצד ישתנה המקום הגיאומטרי אם הזווית תהיה חדה? הסבירו.


5. קבעו ישר על ידי מתיחת קו בגיר על הרצפה, או חבל. קבעו נקודה. הסתדרו כך, שכל אחד מכם יעמוד במרחק שווה מהישר וגם מהנקודה. באיזו צורה נעמדתם? הסבירו.  

 

 Human Loci הפעילות מעובדת על רעיון מתוך inthinking.co.il
 

 

החתול והסולם המחליק

 
סולם נשען על עץ. החתלתולה טיפסה עד לגובה חצי מהסולם ואז הוא החל להחליק עד שהשתטח. החתלתולה נאחזה בסולם ולא הרפתה. התוכלו לדמיין מה המסלול שעשתה עם תנועת הסולם?
היעזרו ביישומון.

 
 

א. מצאו את המקום הגיאומטרי המתאר את אוסף הנקודות בהן הייתה החתלתולה בשעה שהסולם החליק. הסבירו את התוצאה גם באופן גיאומטרי.

ב. אם החתולה היתה בגובה של שני שליש הסולם. מהו המקום הגיאומטרי שנוצר הפעם?
החידה מעובדת לפי Numberplay: Catbird Seat - NYTimes.com

 
מקורות נוספים:  
חפשו את המטמון – פיצוח ובו שלושה כתבי חידה בהם רמזים למציאת שלושה מטמונים בעזרת מציאת המקום הגיאומטרי. כולל מעגל אפולוניוס.
מחשבמתטיקה – פעילויות ממוחשבות (derive) בגיאומטריה אנליטית.
יישומונים דינאמיים  

אריה, תנין והקוף - אנך אמצעי כאוסף הנקודות שמרחקן שווה משתי נקודות קבועות.
היכן המרכז? - מרכזי מעגלים המשיקים לשוקי זווית – חוצה זווית. יישומון מאת מתמטיקה משולבת, וייצמן.
שאלה מבגרות - מתיחת מיתר במעגל, אליפסה ככווץ המעגל.  

 


Home2
פיצוחים
home3


המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי - הפרויקט מבוצע עפ"י מכרז 6/1.07 עבור האגף לתכנון ולפיתוח תוכניות לימודים, המזכירות הפדגוגית, משרד החינוך.

כל הזכויות שמורות לאגף המיחשוב, אוניברסיטת חיפה | עיצוב וביצוע: שני זילברמן, אגף המחשוב